题目

急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+5.
1.求证:数列{an}是等比数列；
2.若d∈{a1,a2,a3,...}∩{b1,b2,b3,...},则称d为数列{an}和{bn}的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn},求数列{dn}的通项公式.

提问时间：2021-03-15

答案

1.an = Sn+1 - Sn = 3(an - an-1)/2所以an = 3an-1所以是等比数列2.a1 = S1 = 3(an - 1)/2所以a1 = 3所以an = 3的n次方而bn = 4n + 5 ,也可以写成bn = 4(n+1)+1若要取{an}和{bn}的公共项,则需3的n次方 = 4k+1即3的n...