题目
已知（a+b）垂直（2a-b）,（a-2b）垂直（2a+b）则＜a,b＞=?是向量题,
提问时间：2021-03-15
答案
(a+b)·(2a-b)=2a^2+ a·b - b^2=0
(a-2b)·(2a+b)=2a^2 - 3a·b - 2b^2=0
两式相减,得：
b^2 = -4a·b,
∴a^2 = (-5/2)a·b,
∴a·b=|a|·|b|·cos ≤ 0,
即cos ≤0
∴cos = (a·b)/(|a|·|b|)
两边平方,得：
cos^2
= (a·b)^2/(a^2·b^2)
=(a·b)^2/[(-4a·b)(-5a/2 · b)]
=1/10
∴cos= - √10/10
=arccos(-√10/10)
(a-2b)·(2a+b)=2a^2 - 3a·b - 2b^2=0
两式相减,得：
b^2 = -4a·b,
∴a^2 = (-5/2)a·b,
∴a·b=|a|·|b|·cos ≤ 0,
即cos ≤0
∴cos = (a·b)/(|a|·|b|)
两边平方,得：
cos^2
= (a·b)^2/(a^2·b^2)
=(a·b)^2/[(-4a·b)(-5a/2 · b)]
=1/10
∴cos= - √10/10
=arccos(-√10/10)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点