题目

甲乙丙三辆汽车同时从A地开王B地.当甲车到达B地时,乙车离B地还有35千米,丙车离B地还有68千米.
甲乙丙三辆汽车同时从A地开往B地.当甲车到达B地时,乙车离B地还有35千米,丙车离B地还有68千米.当乙车到达B地时,丙车离B地还有40千米.AB两地相距多少千米?要算式,不要方程

提问时间：2021-03-15

答案

时间已经晚了,不过一直觉得这种题目有意思,手痒了,我就写写我的感受,你权当参考吧.不采纳也没关系.
如果简单地说,可以用路程差除以时间差,这样得到一个单位时间内的速度,然后求路程
方法很简单,但是至于为什么这样思考,只能说前人经过了实际和思想的结合总结出来的
具体说起来这个方法的科学性、产生过程等等,会越说越乱的,我的建议就是知其然就是了,至于所以然,自己有空的时候琢磨就是了,也算是一场思维训练.
画上四条直线,因为在这里划线有些功能不能用,我就做个简单的好了
|—35km||
乙 A—————————|———B (1)
|—68km—--|
丙 A———————|—————B (2)
乙 A————————————B (3)
|—40km—|
丙 ————————|————B (4)
对比一下,四条线表示,速度差一样的情况下,为了表述清楚,我把（1）（2）所用的时间是第一个时间,乙走完全程的时间称为第二个时间,
第一个时间内和第二个时间内两辆车的路程差分别为33和40,
下面的有点复杂,请你耐心看下去,我们把某段时间规定成一个单位,也就是说,第一个时间就是33个时间单位,第二个时间就是i40个时间单位,
请一定明白,这个单位不是我们常用的分秒,而是自己设置的.如果不好理解,就想想,原来规定时间或者重量单位的时候,也都是人为规定的,你就当一回先哲,把时间用你的时间单位规定了.至于你的时间单位和我们用的时间单位的换算,没必要知道了,就像我们国家用阳历一样,维吾尔族还有自己的历法呢,没必要知道几月几号是维吾尔族的几号吧.各过个的就是了.
言归正传,规定了时间单位,那么这两个时间的时间的差就是40-33=7（个时间单位）
在这两个不同的时间内,用乙做例子吧,这个车的路程差是35-0=35km
那么这个单位时间内的路程就是35/7=5km
看看线条（3）就知道乙走完全程用的时间正好是40个时间单位,那么全程的长度也就是
速度*时间=5*40=200km
看着是不是很头疼?刚接触这种分析的方法我也很头疼,如果你熟练掌握这种 差/差 的方法,但是这其实要比方程快得多.可是如果给别人讲,那就会得到别人无数个为什么,就像你问我为什么,其实我用方程倒过来分析,就可以i证明 差/差 这种方法是对的,可是我的经验是,这种倒过来证明的方法只有自己痛苦地进行了一遍才能记住,才能理解,这也是为什么再好的数学家也是通过几袋子的打草纸练就的,不是看看书,看看别人的结论,自己稍微一想一用就能变成数学家的.
如果你能接受这种分析的方法,考试的时候可以当做验算的手段,但是真正考试还是要用方程的.这才是一种老师容易看明白,自己也条分缕析不会产生思维上的难以解开的疙瘩的方法.
补充一句吧,就像牛吃草的问题,我也是结了很长时间的疙瘩,最后还是自己试了好多题目然后再看看别人的讲解,这才算是弄明白了,还发现,困扰那么多年,就是不能理解的问题竟然那么简单.
数学就是这样了,有时候很痛苦,但是走过去又发现有深度而且有快乐.
希望你能体会它的奇妙
方程法就不用了吧,相信这个你肯定会了