题目
已知函数y=
cos4x+sin4x，求函数的最小正周期，递增区间及最大值．
| 3 |
提问时间：2021-03-15
答案
y=2（
cos4x+
sin4x）=2sin（4x+
），
∴T=
=
，
ymax=2，
由2kπ-
≤4x+
≤2kπ+
，得
-
≤x≤
+
，k∈Z，
即函数的单调增区间为[
-
，
+
]（k∈Z）．
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴T=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
ymax=2，
由2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 24 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 24 |
即函数的单调增区间为[
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 24 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 24 |
利用两角和公式对函数解析式化简，利用周期公式求得函数最小正周期，根据正弦函数图象与性质求得函数的最大值和单调增区间．
两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．
本题主要考查了两角和与差的正弦函数，三角函数图象与性质．考查了学生对三角函数基础知识的综合应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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