题目
万小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏
像三角形一样摆三个 ,依次摆下去
在第①个图案中,用了3颗围棋,在第②个图案中用了6颗围棋,在第③个图案中用了10颗围棋.
万小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用____________________________颗围棋.
如果万小雨同学手上刚好有120颗围棋,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好围棋一颗也不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋?
像三角形一样摆三个 ,依次摆下去
在第①个图案中,用了3颗围棋,在第②个图案中用了6颗围棋,在第③个图案中用了10颗围棋.
万小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用____________________________颗围棋.
如果万小雨同学手上刚好有120颗围棋,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好围棋一颗也不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋?
提问时间:2021-03-15
答案
分析如下:
a1=3
a2=6=a1+3
a3=10=a2+4
.
an=a(n-1)+(n+1)
用叠加法叠加得:an=3+3+4+5+……+(n+1)=1+2+3+4+5+……+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
∴第n个图案就要用(n+1)(n+2)/2颗围棋
不行.
3+6+10+15+21+28+36=119
∴最多可以摆放7个完整图案,还剩余1颗围棋
a1=3
a2=6=a1+3
a3=10=a2+4
.
an=a(n-1)+(n+1)
用叠加法叠加得:an=3+3+4+5+……+(n+1)=1+2+3+4+5+……+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
∴第n个图案就要用(n+1)(n+2)/2颗围棋
不行.
3+6+10+15+21+28+36=119
∴最多可以摆放7个完整图案,还剩余1颗围棋
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1以丙烷为燃料电池,正极通入氧气与二氧化碳,负极通入丙烷,电解质为熔融碳酸盐,求反应式
- 2古文截竿进城的原文以及翻译
- 3就全球气温升高对今后地球环境的潜在后果,表述不正确的是( ) A.山区的0℃等温线将上移 B.全球将普遍变得干旱 C.森林带将向两极推移 D.海平面将上升
- 4严字开头的成语
- 5震耳欲聋的聋组词
- 6do you know_zunyi or not tomorrow? A whether are they leaving of B wether they are leaving for
- 7Mr Wang came to Shanghai___.A.since 2007 B.for 3 years C.the year before last D.next years
- 8这家商店什么时候关门?下午5点半.英语翻译
- 9已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=_.
- 10绝句12句与34句每对词之间有什么联系