题目

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是（　　）
A. 4
B. 4

3

C. 2
D. 2

3

提问时间：2021-03-15

答案

∠BED=30°，则∠AOD=60°．
根据OD⊥AB，则在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2

3

，则AB=2AC=4

3

．
故选B．

根据垂径定理和三角函数求解．

本题考点：垂径定理；圆周角定理；特殊角的三角函数值．

考点点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．