题目

已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

OP

=

OA

+t

OB

，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

提问时间：2021-03-15

答案

OP=OA+tOB=（1+4t，2+5t）（1）点P（1+4t，2+5t）当2+5t=0即t=-25时，点P在x轴上；当1+4t=0解得t=-14时，点P在y轴上；当1+4t＜02+5t＜0时即t＜-25时，点P在第三象限（2）若能构成平行四边形，则有OA=PB即（1，2）=（...

（1）利用向量的坐标运算得到点p的坐标，据x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0；第三象限的点横、纵坐标小于0得t的范围
（2）据平行四边形的对边对应的向量相等，再据相等向量的坐标对应相等列出方程组，求解．

本题考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量；相等向量与相反向量．

考点点评：本题考查向量的几何意义、x，y轴上点坐标的特点及第三象限点坐标的特点、向量相等的坐标表示．