题目
在△ABC中,C=2AcosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2,则AC=
提问时间:2021-03-15
答案
设|BA|=c,|BC|=a,AC=b
sinA=√[1-(3/4)²]=√7/4,
cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8,sinC=√[1-(1/8)²]=3√7/8
cosB= cos(180-3A)=-cos3A = -cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16
向量BA乘于向量BC=c*a*cosB=27/2
∴ca=(27/2)/(9/16)=24
∴SΔABC=casinB/2=24(5√7/16)/2=15√7/4
∵b/sinB=c/sinC=a/sinA
∴b²=casin²B/sinCsinA=24(5√7/16)²/[(3√7/8)(√7/4)]=25
∴AC=b=5
sinA=√[1-(3/4)²]=√7/4,
cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8,sinC=√[1-(1/8)²]=3√7/8
cosB= cos(180-3A)=-cos3A = -cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16
向量BA乘于向量BC=c*a*cosB=27/2
∴ca=(27/2)/(9/16)=24
∴SΔABC=casinB/2=24(5√7/16)/2=15√7/4
∵b/sinB=c/sinC=a/sinA
∴b²=casin²B/sinCsinA=24(5√7/16)²/[(3√7/8)(√7/4)]=25
∴AC=b=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1归园田居中诗人描绘了怎样的劳动环境?这对塑造诗人的形象有何作用?
- 2英语翻译
- 3外国名人赞美中国人有智慧的句子,3句
- 4圆柱的底面直径一定,侧面积和高成不成比例?为什么?
- 5盆景,宾客,饱经风霜,充满生机这几个词的意思是什么?
- 6初中化学溶解度问题
- 7当x属于0到正无穷,不等式x2+2ax+a2-1/2a-2/3>0恒成立,求a的范围
- 8如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积为50和39,则△EDF的面积为_.
- 9在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、BF、CF; (1)判断四边形AECD的形状;(不需要说理) (2)△CDF与△
- 10圆的半径扩大2倍,直径扩大几倍?周长扩大几倍?面积扩大几倍?