题目

关于X的方程X+1/X=c+1/c的解是X1=c,x2=1/c,若x-3/x=c-3/c的解是x1=c,x2=-3/c,则（1）x+2/x=a+2/a的解为________；(2)x+3/(x-1)=a+3/(a-1)的解为_________.

提问时间：2021-03-15

答案

（1）类比法：类比条件中所给解的形式：x1=a x2=2/a(2) 由前面类比很快得到x1=a 将方程两边同时减1,变为：x-1+3/(x-1)=a-1+3/(a-1)这就变成了条件中的形式类比得到：x-1=3/(a-1)即x2=3/(a-1)+1=(a+2)/(a-1)x1=a x2=(...