题目
已知数列{an}中,a1=1,an乘a(n+1)=(1/2)^n(n∈N*),记T2n为{an}的前2n项和
①设bn=a2n,证明:数列{bn}是等比数列
②求T2n
③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)对一切n∈N*恒成立,求实数k的最大值
①设bn=a2n,证明:数列{bn}是等比数列
②求T2n
③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)对一切n∈N*恒成立,求实数k的最大值
提问时间:2021-03-15
答案
①an×a(n+1)=(1/2)^n,a(n-1)×an=(1/2)^(n-1)两式相除,得:a(n+1)/a(n-1)=1/2,那么a(n+2)/an=1/2而bn=a2n,b(n+1)=a(2n+2),所以b(n+1)/bn=a(2n+2)/a2n=1/2,为常数而b1=a2=(1/2)÷a1=1/2,所以数列{bn}是以1/2为首项、...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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