题目
1^2+2^2+3^2+……+n^2推导公式
提问时间:2021-03-15
答案
下面的推导用到了裂项相消法,就是将
n^2拆成{n^3-(n-1)^3+3n-1}/3
那么在求和时就可以前后项产生对消式
当然其中还用到了等差数列的求和公式这里就不再赘述了
最后的化简用到了十字相乘也就不多说了
用这样的思想还可以推导出1^3+2^3+3^3+……+n^3或更高次幂的自然数等幂和
还有其他的推导方法比如数学归纳法 几何等效法 分组求和等等
若LZ还有什么不明白的地方可追问
n^2拆成{n^3-(n-1)^3+3n-1}/3
那么在求和时就可以前后项产生对消式
当然其中还用到了等差数列的求和公式这里就不再赘述了
最后的化简用到了十字相乘也就不多说了
用这样的思想还可以推导出1^3+2^3+3^3+……+n^3或更高次幂的自然数等幂和
还有其他的推导方法比如数学归纳法 几何等效法 分组求和等等
若LZ还有什么不明白的地方可追问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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