题目
高阶导数问题
y = f(x)的反函数为x = g(y)
若g'(y) = 1/f'(x),求g'''(y)
不太明白：g''(y)=(1/f'(x))'*(1/f'(x))
后面为什么要多个*(1/f'(x))？
y = f(x)的反函数为x = g(y)
若g'(y) = 1/f'(x),求g'''(y)
不太明白：g''(y)=(1/f'(x))'*(1/f'(x))
后面为什么要多个*(1/f'(x))？
提问时间：2021-03-15
答案
得到g''(y)=(1/f'(x))'*(1/f'(x))=-f''(x)/(f'(x))^3再对二阶导数求导：g'''(x)=[-y'''y'+3(y'')^2]/(y')^5多了这个是因为反函数是把y看成自变量,但f'(x)还是x的表达式,所以就还要求一次导数.就相当于复合函数求导了...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点