题目

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.1s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．（g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.1	0.2	…	0.8	0.9	…
v（m/s）	0.0	0.5	1.0	…	1.2	1.0	…

（1）斜面的倾角θ；
（2）物体运动的总路程．

提问时间：2021-03-15

答案

（14分）（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑
由加速度公式a₁=

△v

△t

得a₁=5m/s² 　　　  
由牛顿第二定侓得mgsinθ=ma₁
可得：θ=30° 
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行
由加速度公式a₂=

△v

△t

得a₂=2m/s²          
设在t时刻物体运动到B点，且速度最大为v，则有
v=a₁t      
又因为在0.8 s时物体的速度为1.2 m/s，则有
v=1.2+a₂（0.8-t）                         
解之得t=0.4s                             
v=2 m/s                            
总路程s＝

v2

2a1

+

v2

2a2

=1.4 m                 
答：（1）斜面的倾角θ=30°
（2）物体运动的总路程为1.4m．