题目

已知抛物线y=x^2+bx+c与x轴只有一个交点
（1）若这个交点为A(2,0)，求这个抛物线的解析式
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，且△OAB是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如何平移得到的？

提问时间：2021-03-15

答案

只有一个交点,即Δ=0,有b^2-4c=0.（1）交点为(2,0),代入可得b=-4,c=4.y=x^2-4x+4（2）∠AOB=90°,所以AO=OB.又因B(0,c),A(-b/2,0),即有|c|=|-b/2|可知c>0,联立可得b=0（△OAB不存在,舍）或b=±2,c=1y=x^2+2x+1,沿x轴...