题目
如图,△ABC和△DEF不相似,但∠A=∠D.能否将这两个三角形分别分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似?如果能,请设计出一种分割方案.
提问时间:2021-03-15
答案
能.(2分)
由题意,∠B+∠ACB=∠E+∠DFE,∠B≠∠E、∠B≠∠DFE,(4分)
设∠B<∠DFE,
作∠EFG=∠B,G在DE上,(5分)
作∠BCH=∠E,H在AB上(如图),(6分)
可得,△HBC∽△GFE;
∵∠AHC=∠B+∠BCH,∠DGF=∠E+∠EFG,
∴∠AHC=∠DGF,
又∠A=∠D,
∴△AHC∽△DGF.(8分)
由题意,∠B+∠ACB=∠E+∠DFE,∠B≠∠E、∠B≠∠DFE,(4分)
设∠B<∠DFE,
作∠EFG=∠B,G在DE上,(5分)
作∠BCH=∠E,H在AB上(如图),(6分)
可得,△HBC∽△GFE;
∵∠AHC=∠B+∠BCH,∠DGF=∠E+∠EFG,
∴∠AHC=∠DGF,
又∠A=∠D,
∴△AHC∽△DGF.(8分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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