题目

懂拉氏变换的进!电路方面的!s=β+jω还是s=jω?怎么复变函数和电路分析里面不一样?
复变函数里面写的拉氏变换中F(s)中的复频率s=β+jω,但是电路分析那本书里面说到拉氏变换的时候,直接把s用jω替代了,为什么在这里s=jω?

提问时间：2021-03-14

答案

请注意,当β=0时,β+jω 与jω 当然就没有差别了.
复变函数里面讲的是一般的理论,包括β=0和β≠0的所有情况在内.
而电路分析中,讲交流电的时候,考虑的是Acos (ωt+φ) 形式的“纯正弦波”,对于纯正弦的交流信号,其对应的s是纯虚数,恰好β=0.
从数学上：cos ωt = ( exp(jωt) + exp(-jωt) )/2
可见,角频率为ω的纯正弦波的信号,可以看做jω和-jω两个虚频率的信号叠加,其复频率是没有实部的.