题目

若tanα=5分之12,则sinα+cosα=?

提问时间：2021-03-14

答案

设sina+cosa=t
两边平方得：
t^2=sin^2(a)+cos^2(a)+2sinacosa
    =[sin^2(a)+cos^2(a)+2sinacosa]/[sin^2(a)+cos^2(a)]
分子分母同除以,cos^2(a)得：
t^2=[tan^2(a)+1+2tana]/[tan^2(a)+1]=[(144/25)+1+(24/5)]/[(144/5)+1]=289/169
t=±17/13