题目
求下列式子的和:1/2+3/2^2+5/2^3+...+2n-1/2^n
数学数列求和
数学数列求和
提问时间：2021-03-14
答案
S=1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n
S/2=1/2^2+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减：
S/2=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
S=3-(2n+3)/2^n
S/2=1/2^2+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减：
S/2=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
S=3-(2n+3)/2^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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