题目

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ___ ．

提问时间：2021-03-14

答案

根据几何意义得出：边长为8的正方形，球的截面圆为正方形的内切圆，
∴圆的半径为：4，
∵球面恰好接触水面时测得水深为6cm，
∴d=8-6=2，
∴球的半径为：R=

(R-2)2+42

，
R=5
∴球的体积为

4

3

π×（5）³=

500π

3

πcm³
故答案为

500π

3

．

根据图形的性质，求出截面圆的半径，即而求出求出球的半径，得出体积．

本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题考查了球的几何性质，运用求解体积面积，属于中档题．