题目
圆x2+y2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是______.
提问时间:2021-03-14
答案
圆x2+y2+2x-6y-15=0化为(x+1)2+(y-3)2=52,圆心坐标(-1,3),半径为5.
直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0化为(x+3y-17)+m(3x-2y+4)=0,
直线恒过
的交点,解方程组可得
,交点坐标(2,5),
交点与圆心的距离为
=
<5.
∴(2,5)在圆的内部,∴直线与圆恒有两个交点.
故答案为:2.
直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0化为(x+3y-17)+m(3x-2y+4)=0,
直线恒过
|
|
交点与圆心的距离为
(2+1)2+(5−3)2 |
13 |
∴(2,5)在圆的内部,∴直线与圆恒有两个交点.
故答案为:2.
求出直线系经过的定点,判断点与圆的位置关系,即可判断直线与圆交点的个数.
直线与圆的位置关系.
本题考查直线系方程与圆的位置关系,直线与圆的交点的个数的求法,考查分析问题解决问题的能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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