题目
向量(cosα,sinα)最小值求出此时的t值
向量a为(cosα,sinα),向量b为(cos(π/4+α),cos(π/4-α) ),向量c=a+tb,其中α为锐角.
1.求 a•b
2.求|c |的最小值 和求出此时的t值(其中a、b、c为向量),
向量a为(cosα,sinα),向量b为(cos(π/4+α),cos(π/4-α) ),向量c=a+tb,其中α为锐角.
1.求 a•b
2.求|c |的最小值 和求出此时的t值(其中a、b、c为向量),
提问时间:2021-03-14
答案
我就说算法,我不算
ab=cosαcos(π/4+α)+sinαcos(π/4-α)
=cosαcos(π/4+α)+sinαsin(π/4+α)
=cos[α-(π/4+α)]
=cosπ/4
=根号2/2
c^2
=(a+tb)^2
=a^2+t^2b^2+2tab
=cosα^2+sinα^2+t^2(cos(π/4+α)^2+sin(π/4+α)^2)+根号2t
=1+t^2+根号2t
=(t+根号2/2)^2+1/2
t=-根号2/2取最小,即1/2
|c|=根号c^2=根号2/2
剩下就很简单了,我不写了
ab=cosαcos(π/4+α)+sinαcos(π/4-α)
=cosαcos(π/4+α)+sinαsin(π/4+α)
=cos[α-(π/4+α)]
=cosπ/4
=根号2/2
c^2
=(a+tb)^2
=a^2+t^2b^2+2tab
=cosα^2+sinα^2+t^2(cos(π/4+α)^2+sin(π/4+α)^2)+根号2t
=1+t^2+根号2t
=(t+根号2/2)^2+1/2
t=-根号2/2取最小,即1/2
|c|=根号c^2=根号2/2
剩下就很简单了,我不写了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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