题目

1.已知∫（+∞,-∞） e^（-x^2）dx=√π,则∫（+∞,0 ）e^（-ax^2）dx=
2.设f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,f'(x)≠0,则limx→0 ∫(x^2,0)f(t)dt/[x^2∫(x,0)f(t)dt]=

提问时间：2021-03-14

答案

∫（+∞,-∞） e^（-x^2）dx=√π,则∫（+∞,0 ）e^（-ax^2）dx=1/√a∫（+∞,0 ）e^（-ax^2）d(√ax)=√π/√alim(x→0) ∫(x^2,0)f(t)dt/[x^2∫(x,0)f(t)dt]=lim(x→0) 2xf(x^2)/[2x∫(x,0)f(t)dt+x^2f(x)]=lim(x...