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题目
急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求b
求b!

提问时间:2021-03-14

答案
设直线L:y=﹙-√3/3﹚x+b与X轴相交于D点,
则D点坐标得D﹙√3b,0﹚,
∴由OA/OD=b/﹙√3b﹚=√3/3,
∴由正切函数得:∠ODA=30,
∵B、C点都在第一象限的双曲线y=k/x上,
∴可以设B、C点坐标分别为B﹙m,k/m﹚、C﹙n,k/n﹚,
∴m,n,b>0,
同时B、C点都在直线L:y=﹙-√3/3﹚x+b上,
∴①k/m=﹙-√3/3﹚m+b,
②k/n=﹙-√3/3﹚n+b,
过B、C点分别作Y轴垂线,垂足分别为:E、F点,
∴BE=m,CF=n,∴∠ABE=∠ACF=30°,
∴由正切函数得:
AE=m×√3/3,AF=n×√3/3,
∴AB=2AE,AC=2AF,
∴③2×m×﹙√3/3﹚×2×n×﹙√3/3﹚=4,
整理得:④mn=3,
由①-②得:k=﹙√3/3﹚mn,
∴k=√3,
讨论:
⑴当m=1,n=3代人①解得:b=4√3/3
⑵当m=3/2,n=2代人①解得:b=7√3/6,
……
∴本题条件不够.还要补充条件才可以求得b值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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