题目

如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当拉力逐渐减小到

F

4

提问时间：2021-03-14

答案

设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v₁，则有F=m

v12

R

．
当绳的拉力减为

F

4

时，小球做匀速圆周运动的线速度为v₂，则有

1

4

F=m

v22

2R

．
在绳的拉力由F减为

1

4

F的过程中，根据动能定理得
    W=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

4

FR．
所以绳的拉力所做功的大小为

1

4

FR
故答案为：

1

4

FR