题目
已知函数f(x)=x^3+3x 对于所有t属于R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 则实数K的取值范围是
提问时间:2021-03-14
答案
易知f(x)为奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数
f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0恒成立,即
f(t^2-t)>f(k-3t^2)>0恒成立,即
t^2-t>k-3t^2恒成立,即
4t^2-t>k恒成立,即
又4t^2-t=(2t-1/4)^2-1/16≥-1/16
所以k
f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0恒成立,即
f(t^2-t)>f(k-3t^2)>0恒成立,即
t^2-t>k-3t^2恒成立,即
4t^2-t>k恒成立,即
又4t^2-t=(2t-1/4)^2-1/16≥-1/16
所以k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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