题目
证明方程cosx=x在(-∞,+∞)上只有一个实根
提问时间：2021-03-14
答案
设f(x)=x-cos x
求导f'(x)=1+sin x,因为-1≤sin x≤1,所以f'(x)≥0
f(x)单调递减
当x趋向于-∞,f(x)也趋向于-∞,
当x趋向于+∞,f(x)也趋向于+∞、
使f(x)=0的解有且只有一个.
即方程cosx=x在(-∞,+∞)上只有一个实根
求导f'(x)=1+sin x,因为-1≤sin x≤1,所以f'(x)≥0
f(x)单调递减
当x趋向于-∞,f(x)也趋向于-∞,
当x趋向于+∞,f(x)也趋向于+∞、
使f(x)=0的解有且只有一个.
即方程cosx=x在(-∞,+∞)上只有一个实根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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