题目
GMAT数学题,GWD中的一道有关质因子数计算
The positive integer k has exactly two positive prime factors,3 and 7.If k has a total of 6 positive factors,including 1 and k,what is the value of (1) is a factor of k.
(2) is NOT a factor of k..
背景知识
对于一个数n,假设他的质数因子是a,b,c,且n=(a^x)*(b^y)*(c^z)
则n的因子数为f=(x+1)(y+1)(z+1)
比如n=120,n=(2^3)*(3^1)*(5^1)
所以120的factors数为4*2*2=16个 为什么120有16个质因子啊?不是2*2*2*5*3就行了吗?
题目说质因子只有3和7
设k=(3^x)(7^y)
则(x+1)(y+1)=6 所以x、y=1或2
所以两个条件都可以得出
所以,只要告诉我为什么120有16个质因子就可以了
The positive integer k has exactly two positive prime factors,3 and 7.If k has a total of 6 positive factors,including 1 and k,what is the value of (1) is a factor of k.
(2) is NOT a factor of k..
背景知识
对于一个数n,假设他的质数因子是a,b,c,且n=(a^x)*(b^y)*(c^z)
则n的因子数为f=(x+1)(y+1)(z+1)
比如n=120,n=(2^3)*(3^1)*(5^1)
所以120的factors数为4*2*2=16个 为什么120有16个质因子啊?不是2*2*2*5*3就行了吗?
题目说质因子只有3和7
设k=(3^x)(7^y)
则(x+1)(y+1)=6 所以x、y=1或2
所以两个条件都可以得出
所以,只要告诉我为什么120有16个质因子就可以了
提问时间：2021-03-14
答案
不确定明白楼主的意思,先解释一下这些看看能不能帮上忙：1.120有且只有3个质因子,而120共有16个因子：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120.关键在于质因子和因子是不同的概念,楼主应该明白,相信是笔误.2.关于...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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