题目

已知等差数列{a_n}的中，公差d=3，a_n=20，前n项和s_n=65，则n与a₆分别为（　　）
A. 10，8
B. 13，29
C. 13，8
D. 10，29

提问时间：2021-03-14

答案

∵等差数列{a_n}的中，公差d=3，a_n=20，前n项和s_n=65，
∴

an＝a1+3(n−1)＝20 sn＝n× a1+an 2 ＝65

解得

a1＝−7 n＝10

，故a₆=-7+3（6-1）=8
故n与a₆分别为10，8
故选A

由题意a_n=a₁+3（n-1）=20，sn＝n×

a1+an

2

＝65由此两方程联立求得n与d再注出a₆的值，即可选出正确答案

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查等差数列的前n项和，解题的关键是熟记等差数列的通项公式、前n项和公式，由这两个公式建立方程求出项数与首项，再由通项公式求出项的值，本题是训练等差数列两大公式的典型题，平时学习时要注意牢固掌握基础知识．