题目

已知a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.
我的思路是: （1+a）^2+（1+b）^2+（1+c）^2+（1+d）^2+（1+e）^2=5+2(a+b+c+d+e)+(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)=37
∵（1+e）^2≥0
∴有（1+a）^2+（1+b）^2+（1+c）^2+（1+d）^2≤37
得到：4+2（a+b+c+d）+ a^2+b^2+c^2+d^2=4+2（8-e）+（16-e^2）≤37 然后我就挂了
想问一下是哪里错了··
谢谢,答案是16/5

提问时间：2021-03-14

答案

用柯西不等式做,把e移到常数那边