题目

高一三角函数选择、填空题
选择题（请给出选择答案的理由）
1.x是三角形的一个内角,且sinx+cosx=-1/5,则tanx的值是()
A.3/4 B.4/3 C.-3/4 D.-4/3
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2.满足sin(x-Л/4)≤1/2的集合是（） 【Л为派】
A.{ x | 2kЛ+5Л/12≤x≤2kЛ+13Л/12,k∈Z}
B.{ x | 2kЛ-Л/12≤x≤2kЛ+7Л/12,k∈Z}
C.{ x | 2kЛ+Л/6≤x≤2kЛ+5Л/6,k∈Z}
D.{ x | 2kЛ≤x≤2kЛ+Л/6,k∈Z}U{ x | 2kЛ+5Л/6≤x≤2kЛ+(2l+1)Л,k∈Z}
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3.若对任意实数a,函数y=5sin(2k+1/3*Лx-Л、6)（k∈N）在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次,则k的之是()
A.2 B.4 C.3或4 D.2或3
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填空题
4.构造一个周期为Л,值域为[1/2,3/2],在[0,Л、2]上是减函数的偶函数f(x)=.
题3输入错误、
函数y=5sin(2k+1/3*Лx-Л/6)（k∈N）

提问时间：2021-03-14

答案

1.x是三角形的一个内角,且sinx+cosx=-1/5,则tanx的值是()
A.3/4 B.4/3 C.-3/4 D.-4/3
选择C
Tanx=-3/4,x为钝角,sinx=3/5,cosx=-4/5
sinx+cosx=-1/5;
2.满足sin(x-Л/4)≤1/2的集合是（） 【Л为派】
A.{ x | 2kЛ+5Л/12≤x≤2kЛ+13Л/12,k∈Z}
B.{ x | 2kЛ-Л/12≤x≤2kЛ+7Л/12,k∈Z}
C.{ x | 2kЛ+Л/6≤x≤2kЛ+5Л/6,k∈Z}
D.{ x | 2kЛ≤x≤2kЛ+Л/6,k∈Z}U{ x | 2kЛ+5Л/6≤x≤2kЛ+(2l+1)Л,k∈Z}
由正弦函数图像知,满足sin(x-π/4)≤1/2
2kπ+5π/6