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题目
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.

提问时间:2021-03-14

答案
a2+ab+b2-a-2b=a2+(b-1)a+b2-2b
=a2+(b-1)a+
(b−1)2
4
+b2-2b-
(b−1)2
4

=(a+
b−1
2
)2+
3
4
b2
3
2
b−
1
4

=(a+
b−1
2
)
2
+
3
4
(b−1)2−1
≥-1.
a+
b−1
2
=0
,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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