题目

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+15°，求∠AEC的度数．

提问时间：2021-03-14

答案

∵ED垂直平分AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B，
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B，
∵在△ACE中，∠C=90°，
∴∠CAE+∠AEC=90°，
∵∠CAE=∠B+15°，
∴∠B+15°+2∠B=90°，
∴∠B=25°，
∴∠AEC=2∠B=50°．