题目

有米有高中数学好的同学,
a.b 满足▕ab-z▏＋﹙1-b)²＝0
求 a×b分之1+(a+b)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1.+（a+2009)(b+209)分之1的值

提问时间：2021-03-14

答案

∵复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b.z=(a+2z)2,∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2,∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i,由复数相等的定义得a+2b=a2+4aa-2b=4a+8​,解得a=-4b=2​或a=-2b=-1.​...