题目
已知三角形abc,p为三角形内一点,过p作pd垂直bc,pe垂直ac,pf垂直ab,三角形abc的高h,求证pd+pe+pf=h
提问时间：2021-03-14
答案
连结AP,BP,CP
设等边三角形的边长是a,面积是S
则S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)
=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)×CA×PF
=(a/2)×PD+(a/2)×PE+(a/2)×PF
=(a/2)×(PD+PE+PF)
所以PD+PE+PF=2S/a 2S/a=h
所以PD+PE+PF=h
设等边三角形的边长是a,面积是S
则S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)
=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)×CA×PF
=(a/2)×PD+(a/2)×PE+(a/2)×PF
=(a/2)×(PD+PE+PF)
所以PD+PE+PF=2S/a 2S/a=h
所以PD+PE+PF=h
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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