题目

若直线L1:X+Y+a=0,L2:X+aY+1=0,L3:aX+Y+1=0能构成三角形,求a的取值范围,（L1,L2的交点坐标怎么求）

提问时间：2021-03-14

答案

当a=0时,L1,L2,L3可以构成一个直角三角形
当a≠0时
L1斜率k1=-1
L2斜率k2=-1/a
L3斜率k3=-a
L1,L2,L3组成三角形的充要条件是k1≠k2≠k3
即-1/a≠-1,-a≠-1,-1/a≠-a
得a≠±1