题目

已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期
f(x)=f(x+3)
f(2x+1)=f(2x+4)
f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)]
所以T=2-1/2=3/2
过程看不懂. 是不是把2x+1堪称x
那为什么T=2-0.5?

提问时间：2021-03-14

答案

f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)] ,
设h(x)=f(2x)时,上式可化为h(x+1/2)=h(x+2),
可转化为h(x)=h（x+3/2）
所以T=2-1/2=3/2
还可设y=f(2x+1)=g(x）
f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)] ,最好体现为f(2x+1)=f(2(x+3/2）+1)
即g(x)=g(x+3/2)
所以T=3/2=1.5