题目
已知⊿ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP2=PE
求证:BP2=PE×PF
求证:BP2=PE×PF
提问时间:2021-03-14
答案
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AD是中线,⊿ABC是等腰三角形
∴AD是BC的垂直平分线【三线合一】
连接PC,则PB=PC【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠PBC=∠PCB
∴∠APB=∠ACP【等量减等量】
∵CF//AB
∴∠CFP=∠APB
∴∠CFP=∠ACP
又∵∠FPC=∠CPE【公共角】
∴⊿FPC∽⊿CPF(AA‘)
∴PF/PC=PC/PE
转化为PC²=PE×PF
∴PB²=PE×PF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AD是中线,⊿ABC是等腰三角形
∴AD是BC的垂直平分线【三线合一】
连接PC,则PB=PC【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠PBC=∠PCB
∴∠APB=∠ACP【等量减等量】
∵CF//AB
∴∠CFP=∠APB
∴∠CFP=∠ACP
又∵∠FPC=∠CPE【公共角】
∴⊿FPC∽⊿CPF(AA‘)
∴PF/PC=PC/PE
转化为PC²=PE×PF
∴PB²=PE×PF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用加减消元法解下列方程:0.3x+0.2y=1 0.1x+0.5y=1.2
- 2地球上干洁空气主要由哪两种物质组成
- 3六年级(1)班有男生30人,女生26人,则女生人数:全班人数=( ):( )
- 4The weather is not ( )hot in this district.
- 5精盐(NaCL)和纯盐(na2co3)是家庭厨房中两种常见物质.现有精盐和纯碱两种固体混合物53克
- 6山东教育出版社 P13 作家轶事 你知道蒋子龙是怎样回答的吗?
- 7“为人们为基本物质生活提供保障”翻译为英文.
- 8现实生活中,我们怎样宽容他人
- 9甲甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行.在距中点5km相遇,已知甲乙两车速度比是3:2,ab两站相距多少km?
- 10中国汉字有哪些特点?
热门考点