题目
如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分
设x=sint,dx=costdt,x=0,t=0,x=1,t=π/2,
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cost*costdt （根号怎么约去的 ） =∫[0,π/2](cost)^2dt=(1/2)∫[0,π/2](1+cos2t)dt
=[0,π/2](t/2)+(1/4)[0,π/2]sin2t=π/4.补充：(cost)'=-sint.
设x=sint,dx=costdt,x=0,t=0,x=1,t=π/2,
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cost*costdt （根号怎么约去的 ） =∫[0,π/2](cost)^2dt=(1/2)∫[0,π/2](1+cos2t)dt
=[0,π/2](t/2)+(1/4)[0,π/2]sin2t=π/4.补充：(cost)'=-sint.
提问时间：2021-03-14
答案
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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