题目
设a>0且a≠1,试讨论函数y=log a sin(2x-π/3)的单调区间
提问时间:2021-03-14
答案
1: 0 所以 (kπ - π/2 )<= 2x-π/3 <= (kπ + π/2)
解得 (kπ/2 - π/12 )<= x <= (kπ/2 + 5π/12)
所以 Y 在此区间上 递减
sin(2x-π/3)在[kπ - 3π/2 ,kπ - π/2] 上单调递减
解得 (kπ/2 - 7π/12 )<= x <= (kπ/2 - π/12)
所以 Y 在此区间上 递增
2: a>1
sin(2x-π/3)在[kπ - π/2 ,kπ + π/2] 上单调递增
所以 (kπ - π/2 )<= 2x-π/3 <= (kπ + π/2)
解得 (kπ/2 - π/12 )<= x <= (kπ/2 + 5π/12)
所以 Y 在此区间上 递增
sin(2x-π/3)在[kπ - 3π/2 ,kπ - π/2] 上单调递减
解得 (kπ/2 - 7π/12 )<= x <= (kπ/2 - π/12)
所以 Y 在此区间上 递减
解得 (kπ/2 - π/12 )<= x <= (kπ/2 + 5π/12)
所以 Y 在此区间上 递减
sin(2x-π/3)在[kπ - 3π/2 ,kπ - π/2] 上单调递减
解得 (kπ/2 - 7π/12 )<= x <= (kπ/2 - π/12)
所以 Y 在此区间上 递增
2: a>1
sin(2x-π/3)在[kπ - π/2 ,kπ + π/2] 上单调递增
所以 (kπ - π/2 )<= 2x-π/3 <= (kπ + π/2)
解得 (kπ/2 - π/12 )<= x <= (kπ/2 + 5π/12)
所以 Y 在此区间上 递增
sin(2x-π/3)在[kπ - 3π/2 ,kπ - π/2] 上单调递减
解得 (kπ/2 - 7π/12 )<= x <= (kπ/2 - π/12)
所以 Y 在此区间上 递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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