题目
(1/2)在棱长为2的正方形ABCD－A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.（1）求证：EF//平行ABC1D1...
(1/2)在棱长为2的正方形ABCD－A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.（1）求证：EF//平行ABC1D1（2）求
(1/2)在棱长为2的正方形ABCD－A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.（1）求证：EF//平行ABC1D1（2）求
提问时间：2021-03-14
答案
证明：1.连接BD1
在△BDD1中,∵EF分别为DD1、DB的中点,∴EF//D1B.
∵D1B∈面ABC1D1,∴EF//平面ABC1D1
2 连接BC1
∵□ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴D1C1⊥面BCC1B1.
∵B1C面BCC1B1,∴D1C1⊥B1C.
在△BDD1中,∵EF分别为DD1、DB的中点,∴EF//D1B.
∵D1B∈面ABC1D1,∴EF//平面ABC1D1
2 连接BC1
∵□ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴D1C1⊥面BCC1B1.
∵B1C面BCC1B1,∴D1C1⊥B1C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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