题目

y=4的（x-0.5）次方-a×2的x次方+a的平方／2+1 =4^x*4^(-0.5)-a*2^x+a^2/2+1 =2^2x/2-a*2^x+a^2/2+1 当0≤
y=4的（x-0.5）次方-a×2的x次方+a的平方／2+1
=4^x*4^(-0.5)-a*2^x+a^2/2+1
=2^2x/2-a*2^x+a^2/2+1
当0≤x≤2时
1≤x≤2^2=4
设2^x=t 2^2x=t^2
y=2^2x/2-a*2^x+a^2/2+1
=t^2/2-a*t+a^2/2+1
=1/2(t^2-2at+a^2)+1
=1/2(t-a)^2+1
当a4时,
t=4函数确定最小值,即x=2 ymax=9-4a+a^2/2
t=1函数取得最大值,即x=0 ymin=3/2-a+a^2/2
这种写法我看不懂 能不能换成汉字?

提问时间：2021-03-14

答案

设T=2^x由于：y=4^(x-1/2)-a*(2^x)+(a^2/2)+1则：y=4^x/4^(1/2)-a*(2^x)+(a^2+2)/2=(1/2)*(4^x)-a*(2^x)+(a^2+2)/2=(1/2)*(2^x)^2-a*(2^x)+(a^2+2)/2=(1/2)T^2-aT+(a^2+2)/2=(1/2)(x-a)^2+1则：二次函数开口向上,对...