题目
△ABC是等边三角形,D、E、F分别在 AB、BC、AC上,且BE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,证明△DEF是等边三角形.
提问时间:2021-03-13
答案
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°
又DE⊥BC,∴∠BDE=90°-60°=30°
又FD⊥AB,∴∠ADF=90°,
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠ADF=180°-30°-90°=60°
同理可证,∠DEF=60°,∠DFE=60°
∴△DEF是等边三角形
又DE⊥BC,∴∠BDE=90°-60°=30°
又FD⊥AB,∴∠ADF=90°,
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠ADF=180°-30°-90°=60°
同理可证,∠DEF=60°,∠DFE=60°
∴△DEF是等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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