题目

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次．
问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种方式播放收益更大？

提问时间：2021-03-13

答案

（1）设播放15秒的广告x次，播放30秒的广告y次．
依题意有

15x+30y＝2×60 x≥2 y≥2

解得

x＝4 y＝2

，

x＝2 y＝3

答：两种广告的播放次数有两种安排方式，播放15秒的广告的次数是4次，播放30秒的广告的次数是2；播放15秒的广告的次数是2次，播放30秒的广告的次数是3；
（2）当x=4，y=2时，0.6×4+1×2=4.4（万元）
当x=2，y=3时，0.6×2+1×3=4.2（万元）
所以，选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大．

（1）根据题意可知，播放每种广告的次数≥2，播放15秒的广告的时间+播放30秒的广告的时间=2×60．根据以上条件，可列出方程组求解；
（2）要收益更大，就是说广告费最少．由（1）得到的安排方式，可求出每种安排方式所用的钱，再比较．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意每种广告的播放次数是不＜2的正整数．