题目

已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，长度为整数的弦有______条．

提问时间：2021-03-13

答案

如图，AB是直径，OA=5，OP=4，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．由垂径定理知，点P是CD的中点；由勾股定理求得，PC=OC2−OP2=52−42=3，CD=2PC=6，则CD是过点P最短的弦，长为6；AB是过P最长的弦，长为10．所以过点P...