题目

【急在线等】游乐场的摩天轮匀速旋转,每转一周需要12min,
游乐场的摩天轮匀速旋转,每转一周需要12min,其中摩天轮的圆心O离地面45m,半径为40m.如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题
1.求出你与地面的距离y（m）和时间t（min）的函数关系式
2.当你第四次距离地面65m时,用了多少时间

提问时间：2021-03-13

答案

1.线速度为v=2π*40/12=20π/3(m/min)
角速度为ω=v/R=20π/(3*40)=π/6(rad/min)
所以人与圆心的连线与y轴负向夹角为θ=ωt=πt/6(可以建立辅助的坐标系）
y=45-Rcosθ=45-40cos(πt/6)
2.65=45-40cos(πt/6)
cos(πt/6)=-1/2
πt/6=2kπ+2π/3或2kπ+4π/3
因为是第四次
所以πt/6=2π+4π/3=10π/3
所以t=20(min)