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题目
高数 可积性的简单证明 设函数f(x)在区间[a,b]上可积,且存在 α>0,使得对于任
高数 可积性的简单证明
设函数f(x)在区间[a,b]上可积,且存在 α>0,使得对于任意x属于[a,b],有f(x)>=α,试证明:
(1)1/f(x)在[a,b]上可积
(2)lnf(x)在[a,b]上可积

提问时间:2021-03-13

答案

按照这样的分割,由于f(x)≥α>0,1/f(x)和lnf(x)的振幅ωi1,ωi2满足


或直接根据勒贝格定理
f(x)的间断点集

而1/f(x)和ln f(x)的间断点集和f(x)一致(f(x)≥α>0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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