题目

三重积分可不可以就等于 被积函数 乘以积分区域所包括的体积
三重积分 能这么想么?计算时候 可以这样算么,比如 ∫∫∫f(x,y,z)dxdydz 积分区域是体积为V 的区域,然后原式= ∫∫∫f(x,y,z)dV= f(x,y,z)×V 这个等式成立么 也就是说 被积函数 f(x,y,z) 代表的是 密度,如果成立 那么二重积分 就为 被积函数乘以积分区域包括的面积 也成立 .被积函数代表的是 高 .那么定积分的 能不能也这样看 如果可以 它的积分区域是长度,被积函数代表宽度 那么 就等于 积分区域的长度乘以被积函数咯

提问时间：2021-03-13

答案

不可以的,只有当被积函数中不存在积分元才可以把被积函数看做常数提出来,楼主的想法不对啊