题目

某人从家到商店买东西,三分之一的路程骑自行车,三分之二的路程步行；返回时,三分之一的时间骑自行车,三分之二的时间步行,已知骑车速度为12千米每小时,步行速度为3千米每小时,且去时比返回时多3小时,那么家到商店的距离是多少千米?
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分钟30秒那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶需几分钟.

提问时间：2021-03-13

答案

1.
返回时,
骑自行车与步行的路程比为：
1/3×12:2/3×3=2:1
骑自行车行了全程的2/(2+1)=2/3
步行了全程的1-2/3=1/3
与去时相比,
行全程的1/3,骑自行车比步行多用3小时
行全程,骑自行车比步行多用3×3=9小时
骑自行车行全程,需要：9×3÷（12-3）=3小时
家到商店的距离：12×3=36千米
2.
扶梯的长度是固定的,设为1
7分30秒=15/2分钟
1分30秒=3/2分钟
人与扶梯的速度差,为：1÷15/2=2/15
人与扶梯的速度和,为：1÷3/2=2/3
根据和差公式,
人速：（2/15+2/3）÷2=2/5
扶梯速度：（2/3-2/15）÷2=4/15
1）如果人不走,乘扶梯从底到顶,需要：
1÷4/15=3.75分钟
2）如果停电,人沿扶梯从底到顶,需要：
1÷2/5=2.5分钟