题目
数列公差
由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]＝3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.
由a1=1,a(n+1)=an/(3an+1)给出的数列{an}的第34项是?这题答案中[1/a(n+1)]-[1/an]＝3,这个为什么公差就等于3呢?最后通项又怎么求出an=1/3(n)-2,答案幅度太大.
提问时间：2021-03-13
答案
因为 a(n+1)=an/(3an+1)
则1/a(n+1)=(3an+1)/an
=1/an+3
所以1/a(n+1)-1/an=3
由上知道数列（1/an）是等差为3的数列
又a1=1
故1/a1=1
所以1/an=1/a1+（n-1）d
=1+3（n-1）=3n-2
即an=1/(3n-2)
则1/a(n+1)=(3an+1)/an
=1/an+3
所以1/a(n+1)-1/an=3
由上知道数列（1/an）是等差为3的数列
又a1=1
故1/a1=1
所以1/an=1/a1+（n-1）d
=1+3（n-1）=3n-2
即an=1/(3n-2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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