题目

若x小于等于-1,不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1恒成立,则m的取值范围
不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1大于0

提问时间：2021-03-13

答案

(m-m^2)*2^2x+2^x+1>0
令2^x=y 0小于y小于等于1/2
(m-m^2)*y^2+y+1 〉0
第一种情况,开口向上,且与横轴轴无交点
m-m^2>0
1-4(m-m^2)*1<0
第二种情况,开口向上,对称轴小于0,y=0时 (m-m^2)*y^2+y+1 〉0
第三种情况,开口向上,对称轴大于1/2,y=1/2时 (m-m^2)*y^2+y+1 〉0
第四种情况,开口向下,但y=0,y=1/2时,(m-m^2)*y^2+y+1 〉0
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